第157章 测地术（第3/3页）

王泊棠终于逮到了装逼的机会，一边在纸上画着，一边说道：“秦公请看，任意一个三角形，都可分为两个直角三角形。根据我们东海人的叫法，锐角的对边与邻边之比称为正切，反之则是余切，不管三角形有多大，只要锐角的角度是一样的，这两个值便不会变，借此便可进行很多计算。”

秦九韶点点头，正切按古典数学的说法就是勾与股的比值，虽然并未形成系统的三角函数，但勾股比值不变这个概念还是有的。

“既然垂线之长未知，我们便以一符号代替，嗯，就用这个叉替代吧……”王泊棠翻到测地术最后附带的三角函数手册，在上面查出了两个余切值，继续说道：“左角79.3度，余切为0.189，此段邻边长即为0.189乘叉；右角84.0度，余切0.105，此段邻边长即为0.105乘叉。两者相加，即为已知的一百米，也就是0.294叉等于一百米，额，这个叉是等于……”

为了便于理解，王泊棠没用阿拉伯数字，此时数学界通用的算筹写法他也不会，于是写的都是汉字，速度很慢，在他正要列算式算数的时候，秦九韶已经抢先给出了答案：

“三百四十米。”

王泊棠惊讶，飞快地换用熟悉的符号列出算式进行验算，结果果然没错，于是佩服地拱拱手。

秦九韶叹了一口气，道：“这是天元术啊。你们既然从北地而来，可曾学于李敬斋？”

天元术？那是什么？李敬斋又是谁？王泊棠一脸懵逼地看着秦九韶，摇头道：“回秦公，李敬斋此人我们并未见过。”

“李冶李仁卿，敬斋居士，此人你们不知？”秦九韶有些惊奇，“真是怪了。如你们这般‘设未知之数如某’的办法，就是李敬斋的天元术。李敬斋是北人，金亡后不仕，但于术数之道是有真才实学的，前几年曾写成一套《测圆海镜》，其中就多用了天元术。你们用的三角之学，其中也颇多涉猎，不过他所钻研的，多是三角与内圆的关系，不是你们这般勾股的学问。对了。”

秦九韶拿过那本三角函数表，指着上面用汉字写成的“零点一三七”等数字，继续说道：“如此这般，把分数写成小于一的小数，也是他爱用的方法。要是外人不知道，单看你们的学问，说不定还真会以为你们是李敬斋的弟子呢。呵，怪了，难道真是大道至简，殊途同归？”

王泊棠这下子真有些目瞪口呆了，本以为这是划时代的学问，没想到居然有人已经研究过了？

不过秦九韶还是给他面子的，他拿着那张三角函数表说道：“依我来看，这套《测地术》，测远法和测高法都是‘术’，虽然精妙，但知晓原理便不难。而这三角之学则是真正的‘道’，看上去简单，但深入钻研下去，奥秘无穷啊……这张‘三角函数表’，竟能细致至十分之一度，难以想象，这得多少大家穷经诰首才能编制出来。单是此表，便是无上珍宝啊……若是太史局那帮废物见了，不知得多么惊为天人！”

王泊棠害羞地摸摸鼻子，三角函数表当然不是他们自己算出来的，那得用泰勒级数展开一个个算过去，多麻烦啊，实际上都是用excel拖出来的……

太史局就是南宋观测天文、制定历法的机构，相当于钦天监，秦九韶骂他们都是废物，这倒是真没错。宋朝现行的历法，大体上仍然沿用唐朝的历法，曾经多次修修补补，但是因为太史局水平不行，精度始终不尽人意。崂山学宫的王闻之和刘素曦因此对现行历法颇多吐槽，甚至动了自己编制新历的想法。

历史上，秦九韶曾经一度被召去修历，但是因为那时他已经投靠吴潜，所以被贾似道一派的人多次攻讦，最终不了了之。新修历最终也不怎样，要一直到后来郭守敬主持编制《授时历》，中国才重新有了精确的历法。

但现在似乎有了转机。