第119章 没地儿了(第2/2页)

欧叶答到:“格林公式。”

鲁教授追问:“具体点,我需要细节,更多的细节。”

欧叶无助的望向沈奇,不说话。

沈奇知道不是欧叶不懂,而是她不善表达。

沈奇站出来解围:“D是由L和L1所围成的封闭曲线,可以计算出一个值e的平方减1,再由格林公式,最终得到I等于1减e的平方。这是我对欧叶思路的理解。”

鲁教授问欧叶:“你也是这么想的?”

欧叶点点头。

鲁教授:“那你自己为什么不说?”

欧叶:“我会算,不会讲。”

台下有学生笑了,这妹子有点意思,计算很犀利,说话不利索。

“欧叶你先回座位吧,你的计算正确,语言表达能力还需要进一步强化。”鲁教授说到。

“行了,最后一题。”

鲁教授将黑板擦干净,画了个曲线图,提出问题,请证明:m/m+2∫dx/√【1+(x/a)^m】=arcPP1-(P1R1-PR)

此题一出,台下一片死寂。

“最后一题,留给科学与工程计算系。”鲁教授看向邵天天。

这次邵天天没有立即上台,他遭遇了困惑,他没有一点思路,不知道该如何证明。

科学与工程计算系无一人挺身而出,装雷锋很轻松,装大逼靠的是顶级实力,没实力只能干瞪眼。

“那数学系呢?”鲁教授看向沈奇。

沈奇站了起来,这次他不派小弟小妹出马了,他知道这题整个数学系能作出完整证明的人,估计只有他一个。如果有第二个,那就是欧叶,但这题的推导证明会很繁琐,以欧叶的语言表达风格,她讲三天三夜也讲不完证明思路。

“沈奇你来?”鲁教授问到。

“我来。”沈奇上台,夹起一根新粉笔,在黑板上进行推导证明。

“PR和P1R1分别是P、P1点处曲线的切线,那么,我作两个定积分的差……”沈奇边写边说,边说边写。

故:arcQQ1-arcPP1=(Q1S1-QS)-(P1R1-PR)

……

“在椭圆上的处理,我用代数式表示无穷多段弧的差,那么,解析如下……”

∫Xdx+∫Zdz=-hxz/√【-fl】

……

“这题的证明相当麻烦呀,且容我想想。”沈奇写了半块黑板,稍作停顿。

台下,包括邵天天、周雨安等被鲁教授誉为“年轻数学家”的优秀学生也看傻眼了,他们看不太懂沈奇的推导证明思路。

鲁教授不露声色保持观望。

“我想到了,在此我引用几何意义,令这个式子与积分一致,p为椭圆的正焦弦……”

沈奇稍作思考后继续求证:arcJD+arcDG=……

他的思路是令x=0,则弧JD消失,在式(7)中的代数项也消失,所以DG弧变为DA弧……沈奇很快写满了一黑板。

“很古老的证明方法,法尼亚诺定理,非常经典。”鲁教授能get到沈奇的推导核心思路,他有点意外,沈奇居然用这种途径进行证明。

“所以,我再令……咦,没地儿了。”沈奇写着写着发现,一整块黑板都被他写满了,再无余地。

沈奇转身,将半截粉笔往黑板槽中一丢:“我很确定这个等式是成立的,但黑板上空白处太少,写不下。”

台下众人先是懵逼,随后醒悟,两三百年前,一位叫费马的法国业余数学家也是这么干的。

“我很确定这个假设是成立的,但书上的空白处太少,写不下。”费马大定理就是这么来的,直到1995年才被怀尔斯证明成立。