第五十二章 此时是合适的（第2/2页）

陈舟现在满脑子都是这些微分中值定理，定理求极限，有限增量公式的θ，不等式，函数，导数等等这些难懂的东西。

大年初五，陈舟看着仅剩的最后一罐药剂，他有些犹豫：“会不会猝死啊？这样为了一个隐藏任务，真的值得吗？”

想了想，陈舟算了一下先前药剂叠加还剩的时间，似乎也不多了。

如果不能在寒假攻克这个隐藏任务，陈舟觉得仅有的三个月时间，估计也不太可能完成了。

随着新学期的开始，肯定会被狂轰乱炸一番，能分给隐藏任务的时间，会越来越少。

又看了一眼草稿纸上的公式，他猜测拉格朗日、柯西、罗尔他们能搞出来这些玩意，肯定花了不少功夫，说不定也修仙了。

想到这，陈舟不再犹豫，他仰头干了这最后一罐。

这次修仙能不能成，就看最后一波了。

手中的笔几乎一刻不停的在草稿纸上把自己的思路记录下来，再去和这些定理对应着，验证自己的想法。

把每一个证明过程全部吃透，把每一个应用例子，烂熟于心。

再回过头来，去把这些定理的内在联系，梳理一遍。

“拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）……”

冬天的白天很短，黑夜很长。

可对陈舟来说，是没有白天黑夜的，他只觉得一天时间，过得太快。

他甚至觉得才刚吃过早饭，怎么又吃早饭了？

又鏖战了一夜，大年初六的早晨7点，陈舟吃完早饭，继续回到屋里坐下。

他整理了一下这些天写出来的草稿纸。

陈舟已经把这些微分中值定理，都学的差不多了。

甚至于，高等数学的知识，他都了解了不少。

可他很奇怪，为什么系统还没判定他完成隐藏任务。

在收拾的时候，陈舟又看了第一天写的拉格朗日中值定理的证明过程，不禁微微一笑。

这里面的逻辑顺序，他现在已经全弄明白了。

是因为证明拉格朗日中值定理的时候需要应用罗尔中值定理，所以需要构造函数来满足罗尔中值定理的条件，构造的函数并不是唯一的，只要能满足罗尔定理的条件就可以。

想到这，陈舟拿起笔，开始试着新构造一个函数，来证明拉格朗日中值定理。

“令F（x）=f（x）－[f（b）－f（a）]x/（b－a），因为函数……”

“……所以F（x）在……”

“……又F（a）=f（a）－[f（b）－f（a）]a/（b－a）……”

“……则F（a）=F（b），从而F（x）满足罗尔定理的三个条件……”

“因此，得证。”

陈舟写完的一瞬间，脑海中响起了系统的声音。

“恭喜宿主！完成……”

后面的话，陈舟都没听到了，精神药剂的劲头过了，他身子一歪，倒在床上，睡着了。