第二百零三章 从数字金字塔开始（第2/2页）

从数字金字塔上，还可以获得第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的一些特性。

【特性1：若对数字金字塔中第n级的2^（n－2）个奇数均进行一次冰雹猜想运算，将有2^（n－3）个奇数在进行冰雹猜想运算时，仅能被2整除1次；以此类推，有1个奇数在进行冰雹猜想运算时，能被2整除n＋d（n）次，这里的d（n）等于1（n奇数时）或－1（n为偶数时）】

这是陈舟在军训时，便思考出来的内容。

但是特性1需要证明。

简单的思索了一下，陈舟便着手开始证明。

证明的方法并不难，需要用到一部分数论的内容。

陈舟先把需要用到的数论内容写在了一旁，随后把数字金字塔的第n级中的2^（n－2）个奇数依次列了出来。

然后分别令其等于a1，a2，a3，……，a2^（n－2）。

这是一个等差数列，公差为2。

利用这个特性，也就可以把数列再次转换。

也就是a2=a1＋2这么个形式，进行转换。

转换完成，陈舟轻点笔尖，略一思忖，便写到：

【在对上式中各项进行第一次冰雹猜想运算时，首先应对其中的每一项都乘以3，然后再加上1，可以得到……】

陈舟手中的笔一刻不停，顺着思路，把每一项进行了运算。

再把运算之后的每一项进行简单的变化，把3·2看作是a，3a1＋1看作是任意整数b。

到这，便可以根据一旁的数论引理，进行推导了。

【……序号为2^（n－4）＋2^（n－6）＋……＋2＋1的项乘以3再加上1后为……】

【因此，该式能被2整除n＋1次。由此即可知特性1中的叙述正确。】