第六百七十九章 回到研究状态（第2/3页）

也是在一个新的研究课题开始时，陈舟必定会经历的一个过程。

随着第一篇文献资料的下载完成，陈舟移动鼠标，点开了这篇文献资料。

然后再次拿来草稿纸，拧开笔盖，准备刷文献。

NP完全问题，也叫NP－C问题。

是多项式复杂程度的非确定性问题。

简单的写法就是“NP=P？”。

问题也就在这个问号上面。

到底是NP等于P，还是NP不等于P。

当然，几乎绝大多数的人，都希望NP等于P。

因为这背后的实际意义，太过重大。

只可惜，就算再多人的希望，也不能将这道千禧年大奖难题，给变成事实。

它仍旧在等待着，能够解决它的人出现。

“P类问题和NP类问题的关系……”

第一篇文献结束，陈舟看了看草稿纸上，自己所写的内容，小声的呢喃了一句。

事实上，要知道“NP=P”是个什么问题，先要知道什么是P类问题，什么是NP类问题。

P类问题和NP类问题这两个概念，是和计算理论中的时间复杂度有关的。

至于计算理论中的时间复杂度，简单来说，就是解决一个问题的某种算法，所需要的计算量，随着这个问题的规模增长而增长的速度。

这个概念，更多的被应用在信息学的计算机算法上。

在算法中，时间复杂度本质上，是指计算量增长的速度，而不是这个算法运行的时间。

自然的，对于同样的一个问题。

如果采用不同的算法，其时间复杂度也是不一定相同的。

而如果某个问题，能够找到的最优算法的时间复杂度，是n的多项式函数。

那么，这个问题就被称之为P类问题。

P也就是多项式的英文首字母。

此外，还有一些问题，无论其是否能够在多项式时间复杂度内求解，如果知道一个随便给出的可能解，能够在多项式时间复杂度内验证其是否为所求的解。

那么，这类问题就被称之为NP类问题。

至于为什么要研究一个问题，是否有多项式时间复杂度的算法。

则是因为，多项式时间复杂度的计算量增长速度，有些过于“快”了。

随着n的增大，其计算量远远小于O（2^n）、O（n！）、O（n^n）这些时间复杂度问题。

就好比那个很有名的大整数质因数分解问题。

给出一个2048位的二进制整数，要找出它的某个质因数。

一般来说，可能举全世界的计算能力，也需要上百年的时间，才能完成这个求解计算过程。

但是，如果知道某一个质数的话。

却可以用最普通的计算机，在几秒钟时间内，确定这个质数，是不是这个2048位二进制整数的一个因数。

而这，便是不同时间复杂度，在实际计算过程中的差别！

虽说有时候快了不好，可是在时间复杂度上，还是快一点比较有应用价值。

自然的，全部的P类问题，都属于NP类问题。

看着草稿纸上的内容，陈舟已经给出了这一显而易见的解释。

【一个问题可以在多项式时间复杂度内求解，当然可以在多项式时间复杂度内验证。】

只不过，写完这行文字的陈舟，又在下面加了一个“？”。

问号的旁边，陈舟写到：“反过来呢？”

没错，反过来呢？

一个可以在多项式时间复杂度内验证的问题，又是否能够通过多项式时间复杂度的算法求解呢？

陈舟暂时不知道。

所以，他在这个反问的话下面，划上了两道横线。

实际上，这个反问的话，其实也就是，是否全部的NP类问题，都属于P类问题呢？

而这，便是著名的NP完全问题，也就是“NP=P？”。

陈舟虽然还不知道这个问题的答案。

但是，已经不是信息学小白的陈舟，自然知道这个问题的答案，所具有的现实意义。

如果“NP=P？”没有了问号。

也就意味着，任何一个原来找不到P类算法的NP类问题，都可以找到相应的P类算法了。

也就代表大整数的质因数分解问题，变成了P类问题。

如2048位二进制大整数，也就可以用一台普通的电脑，在几秒钟，甚至更短的时间内，完成质因数的分解。

如果是这样的话，那现在被广泛应用的RSA加密算法，将彻底失效。

大量的银行数字证书，网站SSL加密，也将不再安全。

那些如今大热的数字货币，也将变成随时可能被取走的移动财富。

整个数字金融，都将大洗牌。

同时，如果NP=P的话，也代表那些通过计算很难解决的大量问题，都将通过算法的优化，轻松得到解决。